BMETE929309

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Normált algebrák
A tárgy angol címe: 
Normed Algebras
A tárgy rövid címe: 
NormáltAlgebrák
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE921898
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Funkanal
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE921019
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Funkanal
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egy. tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2005.03.07.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2005.04.14.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Funkcionálanalízis alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy matematikusoknak és mérnök-fizikusoknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Fizikai mennyiségek, mint operátorok Hilbert-tereken: a kvantummechanika Neumann-féle axiómái.
2. Absztrakt algebrák: Banach-, C*-, Neumann-algebrák.
3. Banach-algebrában elem spektruma, spektrum tulajdonságai.
4. Karaktertér, Gelfand-transzformáció kommutatív algebrán.
5. Pozitív elemek C*-algebrában.
6. Funkcionálok algebrákon: reguláris-, hű-, egységtartó-, reprezentálható funkcionálok.
7. GNS konstrukció és alkalmazásai.
8. CAR- és CCR-algebra: állapotok az algebrákon, az algebrák ábrázolásai. Fock-tér, vákuum-vektor.
9. C* - algebrák ciklikus ábrázolásainak felbontása irreducibilis ábrázolásokra.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
---
Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga TVSz szerint
Pótlási lehetőségek: 
TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Vizsga előtt, hallgatókkal egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
W. Rudin, Functional Analysis, (McGraw-Hill Book Co.., New York, 1973)
O. Bratteli, D. W. Robinson, Operator algebras and quantum statistical mechanics. 1. (Springer-Verlag, New York, 1987.)
J. Dixmier, C*-algebras, (North-Holland Publishing Co., Amsterda-New York-Oxford, 1977)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
30
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
32
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
dr. Andai Attila
Beosztás: 
egy. adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: