BMETE955303

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematikai perkolációelmélet
A tárgy angol címe: 
Mathematical Percolation Theory
A tárgy rövid címe: 
MatPerkElm
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE951190
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Val.szám 1
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE902923
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Matematika B4
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy kódja: 
BMETE901060
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy (rövidített) címe: 
Matematika B4.F
Kizáró tantárgyak: 
BMETE155777 Perkolációelmélet
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2004.11.24.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2004.12.07.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
valószínüségszámítás, kombinatorika, analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
kötelezően választható tárgy matematikus, fizikus és mérnök doktoranduszoknak, ill. negyed- és ötödéves hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

- a prekoláció jelensége, véletlen gráfok geometriája, fázisátmenet
- elemi eszközök: Harris egyenlőtlenség és p_c legegyszerübb becslése
- végtelen klaszterek száma (unicitási tétel), a perkolációs valószínüség folytonossága p_c felett
- van den Berg-Kesten egyenlötlenség, Russo formula
- fürteloszlás exponenciális lecsengése szubkritikus esetben (Aizenman-Barsky és Menshikov tételei)
- kétdimenziós problémák 1. : gráfok dualitása, Sykes-Essam sejtés, Russo-Seymour-Welsh tétel
- kétdimenziós problémák 2.: Kesten és Russo tételei: p_c+p*_c=1
- kétdimenziós problémák 3.: kritikus perkoláció konform-invarianciája, Cardy formula, S. Smirnov tétele

Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
pótvizsga
Konzultációs lehetőségek: 
megbeszélés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
H. Kesten: Percolation Theory for Mathematicians, Birhauser 1982
G. Grimmett: Percolation (2nd edition), Springer 1999
Tóth Bálint: Perkoláció -- kéziratos jegyzet
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
20
Egyéb elfoglaltság: 
14
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Tóth Bálint
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tsz.
A tanszékvezető neve: 
Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: