Villamos hálózatokban a zavarérzékenység igen fontos tényező és a fokozódó lokális energia termelő csomópontok miatt egyre inkább sztochasztikus folyamatokkal jellemezhető.

Korábban Észak-Amerika elektromos áramkimaradásainak idősorait elemezve kimutatták, hogy ezek széles eloszlásúak, melyből (önszerveződő) kritikusságra következtettek.

A váltakozó áramú elektromos hálózatokat az ún. Kuramoto modellel szokták modellezni, melyben a csomópontokon értelmezett csatolt oszcillátorok fázisa szinkronizációs átmenetet

mutat a csatolási állandó függvényében. Ha igazak a kritikussággal kapcsolatos mérési eredmények, akkor nem mindegy, hogy az a tartomány, ahol a szuszceptibilitás divergál milyen

kiterjedt. Szilárdtesteknél a heterogenitások/rendezetlenség következtében széles paraméterér régiók jöhetnek létre dinamikus kritikussággal. Az ilyen, ún. Griffiths effektusok vizsgálatát

a Kuramoto modell esetén kisebb agyhálózatok esetén vizsgálták és megmutatták, hogy relevánsak lehetnek bizonyos hierarchikus moduláris rendszerekben.  

A feladat Kuramoto modell szimuláló algoritmus létrehozása lenne, mely valós vagy valós alapon generált elektromos hálózatokat vagy emberi connectome-okat vizsgál.

Modell szimulációk futtatásával becslést adhatunk arra, hogy a villamos hálózati heterogenitások mennyire befolyásolják a kritikus tartományt, mennyire kell figyelembe

venni a Griffiths effektusokat a tervezés során. A szimulációkat és spektrális analízist a Kuramoto modellen hasonlítanánk össze a homogén  hálózatokéval. Meghatároznánk

a kritikus pont körüli dinamikus viselkedések jellemzőit, az időfüggvényeket és az aszinkronitás zavar lavinák valószínűség eloszlásait. 

Másfelől a Kuramoto modellel vizsgálni lehetne az openconnectome.org-ról letöltött nagy emberi agyhálózatokban

(Michael T. Gastner and Géza Ódor, The topology of large Open Connectome networks for the human brain, Scientific Reports 6 (2016) 27249) a Griffiths effektusok erősségét. 

A numerikus számításokat  az NIIF HPC-s és GPU-s infrastrukúra segíti, valamint pályázunk a téma MTA-EK-MFA-s intézeti támogatásra is.