A feladat egydimenziós kvantum rendszerek (integrálható kvantumtérelméletek, spinláncok, Bose gázok) nemegyensúlyi dinamikájában felmerülő jelenségek vizsgálata.

Az alacsony dimenziós kvantumrendszerek jelentőségét több különböző tényező adja. Egyrészt az alacsony dimenziószám megnöveli a kvantumfluktuációk szerepét, így ezek a rendszerek gyakran erősen korreláltak. Másrészt ezen modellek között találhatjuk az ún. integrálható rendszereket, melyek lehetőséget nyújtanak erősen kölcsönható kvantumrendszerek nemperturbatív, olykor egzakt leírására. Elméleti jelentőségükön túl ezek a rendszerek kísérletileg is tanulmányozhatók mind kondenzált anyagokban (spinláncok, szén nanocsövek stb.) mind pedig csapdázott hideg atomok segítségével. Az utóbbi technika lehetővé teszi az adott rendszer paramétereinek széles tartományban történő hangolását akár időtől függő módon is, így mód nyílik az alacsony dimenzós rendszerek egzotikus nemegyensúlyi dinamikájának kísérleti megfigyelésére.

Nem kis részben a hideg atomi kísérleteknek köszönhetően az elmúlt években az egyensúlyukból kitérített izolált kvantumrendszerek dinamikája az érdeklődés homlokterébe került. Elegendő hosszú idő után egyensúlyba kerül-e a rendszer? Ha igen, a stacionárius állapot hőmérsékleti egyensúlyt jelent-e? Hogyan éri el a rendszer ezt a stacionárius állapotot? Melyek a nemegyensúlyi dinamika univerzális jellemvonásai? Ezek a kvantummechanika és a statisztikus fizika alapjait érintő kérdések napjainkban már kísérletileg is tanulmányozhatók.

Ebben az összefüggésben az integrálható rendszereknek kiemelt szerep jut: speciális dinamikájuknak köszönhetően nem termalizálódnak. Igen intenzív kutatás folyik annak kiderítésére, hogy hogyan írható le ezen  rendszerek relaxációja és megragadható-e a stacionárius állapot a statisztikus fizika eszköztárával, azaz kizárólag makroszkopikus jellemzők segítségével. Tekintve, hogy a valós rendszerek soha nem tökéletesen integrálhatók, az integrálhatóságot sértő perturbációk hatása is megértésre vár.

Kutatásaink egyik fő célja az izolált kvantumrendszerek dinamikájábnak univerzális aspektusainak feltárása. Ezzel szoros összefüggésben törekszünk az integrálható rendszerek nemegyensúlyi (pl. "kvantum kvencs" utáni) dinamikájának, és az integrálhatóságot sértő perturbációk hatásának nemperturbatív leírására. A kutatásban numerikus és analatikus módszereket is használunk. Az egyik fő numerikus eszköz az ún. csonkolt állapottér módszer, illetve az erre épülő numerikus renormálási csoport. Ennek szemianalitikus továbbfejlesztését jelenti egy közelmúltban kidolgozott renormálási eljárás, amelyet ki szeretnénk terjeszteni nemegyensúlyi időfejlődés leírására. Analitikus módszereink többek között konform térelméleti eszközökre, Bethe Ansatz alkalmazására és a form faktor perturbációszámításra épülnek.

A doktorandusz ebbe a munkába kapcsolódik be, és részben analitikus számításokkal, részben pedig numerikus eszközökkel vizsgálja majd a felmerült kérdéseket. Az eredményektől kísérletileg releváns erősen korrelált rendszerek leírásán túl alapvető elméleti problémák (termalizáció, nemegyensúlyi univerzalitás, integrálhatóság sértése) mélyebb megértését is várjuk.

1. M. Kormos, M. Collura, G. Takács, P. Calabrese: Real time confinement following a quantum quench to a non-integrable model, Nature Physics 13, 246 (2017), arXiv:1604.03571
2. T. Rakovszky, M. Mestyán, M. Collura, M. Kormos, and G. Takács: Hamiltonian truncation approach to quenches in the Ising field theory, Nucl. Phys. B 911, 805 (2016), arXiv:1607.01068
3. P. Moca, M. Kormos, and G. Zaránd: Semi-semiclassical theory of quantum quenches in one dimensional systems, preprint arXiv:1609.00974