Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Waveletek, koherens állapotok és változó felbontású analízis
2. A tárgy angol címe Wavelets, Coherent States and Multiresolution Analysis
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Pipek János beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.10.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2008.12.16.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Matematikai analízis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A tárgy az oklevélben nem nevesített szakirány kötelezően választható tantárgya.
11. A tárgy részletes tematikája
Bonyolult eloszlások leírása fizikailag egyszeűen értelmezhető függvények segítségével. Fourier-analízis. Idő-frekvencia analízis, ablak Fourier- transzformáció. Gábor-transzformáció. Határozatlansági reláció, Shannon tétele. Folytonos wavelet transzformáció. Koherens állapotok. A Weyl- Heisenberg és az affin csoport. A Hilbert-tér bázisok általánosítása: keret rendszer. Diszkrét wavelet transzformáció. Riesz-bázis. Változó felbontású analízis. Finomítási egyenlet. Biortogonális és ortogonális skálafüggvények. Kompakt tartójú waveletek: Daubechies konstrukciója. Folytonosság, deriválhatóság, eltűnő momentumok. Fizikai operátorok mátrixelemei wavelet bázisban.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
Nincs vizsga-
időszakban
Sikeres vizsga
13. Pótlási lehetőségek
Az érvényes TVSz szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval történt megállapodás szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szikefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok (Tankönyvkiadó, Budapest, 1981)
Ingrid Daubechies: Ten Lectures on Wavelets (SIAM, Philadelphia, 1992)
Charles K. Chui: An Introduction to Wavelets (Academic Press, San Diego, 1992)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Pipek János
egyetemi docens
Elméleti Fizika Tanszék
Dr. Nagy Szilvia
tudományos munkatárs
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László