Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Waveletek, koherens állapotok és változó felbontású analízis
2. A tárgy angol címe Wavelets, coherent states and multiresolution analysis
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Pipek János beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.10.02. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.12.06.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
funkcionálanalízis, kvantummechanika
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
kötelezően választható mérnök-fizikus modultantárgy, választható szakiránytárgy a matematikus és informatikus képzésben
11. A tárgy részletes tematikája
Áttekintés: Bonyolult eloszlások leírása fizikailag egyszerűen értelmezhető függvények segítségével. Fourier -analízis. Időfrekvencia analízis, ablak Fourier-transzformáció. Gábor-transzformáció. Határozatlansági reláció, Shannon tétele. Folytonos wavelet transzformáció. Koherens állapotok. A Weyl-Heisenberg- és az affin csoport. A Hilbert-tér bázisok általánosítása: Váz (frame) rendszer. Diszkrét wavelet transzformáció. Riesz-bázis. Változó felbontású analízis. Skálaegyenlet. Biortogonális és ortogonális skálafüggvények. Kompakt tartójú waveletek: Daubechies konstrukciója. Folytonosság, deriválhatóság, eltűnő momentumok. Fizikai operátorok mátrixelemei wavelet bázisban. Elliptikus differenciálegyenletek és a Schrödinger-egyenlet..
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
nincs vizsga-
időszakban
sikeres vizsga
13. Pótlási lehetőségek
Az érvényes TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval való megállapodás után
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets (SIAM, Philadelphia, 1992)
C.K. Chui, An Introduction to Wavelets (Academic Press, San Diego,
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Pipek János
egyetemi docens
Bme Elm. Fiz. Tsz.
Dr. Nagy Szilvia
tudományos munkatárs
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kertész János