Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX11
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika A3 közlekedésmérnököknek
2. A tárgy angol címe Mathematics A3 for Transport Engineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX02 Matematika A2a
4.2 BMETE90AX03 Matematika A2b
4.3 BMETE901918 Matematika B2
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Fritz József beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.04.26. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.07.04.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra, komplex aritmetika, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása, függvénysorok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelező alaptárgy a Közlekedésmérnöki Kar BSc képzéseiben
11. A tárgy részletes tematikája
Differenciálgeometria: Térgörbék. Felületek. Vektor-vektorfüggvények: vektor-vektorfüggvények görbementi és felületmenti integrálja Divergencia, rotáció. Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij-tétel. Komplex függvények: Komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. A Chauchy-Riemann-féle differenciál-egyenletek. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Chauchy-féle integrálformulák. Közönséges differenciálegyenletek: A differenciálegyenlet fogalma és típusai. A Taylor típusú K.É.P. megoldhatósága. A Chauchy-Pean-féle egzisztenciatétel. A Picard-Lindelöf-féle egzisztencia- és unicitástétel. Elsőrendű differenciálegyenletek. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek. Homogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Differenciálegyenlet-rendszerek: elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerek. A parciális differenciálegyenletek elemei: Hiperbolikus, parabolikus, elliptikus másodrendű parciális differenciálegyenletek. A u(x,y)=f (x,y) Poisson-egyenlet. Módosítva: 2006.11.21.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi megírása. Ennek alapján a hallgatók részjegyet kapnak. Az aláírás feltétele legalább elégséges részjegy. vizsga-
időszakban		 Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzat kialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50% vizsga eredménye
13. Pótlási lehetőségek
Mindkét félévközi zárthelyi egyszer pótolható a szorgalmi időszakban. Az elégtelen részjegy egyszer javítható.
14. Konzultációs lehetőségek
Számonkérés előtt igény szerint szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004. (magyar kiadás előkészületben)
Szász Gábor: Matematika II, III, Tankönyvkiadó 1989.
Matematikai Feladatgyűjtemény II, III, IV, Műegyetemi Kiadó 1993, 1993, 1994
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
24
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
26
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Nagy Attila
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szász Domokos