Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX14
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematikai statisztika alapjai
2. A tárgy angol címe Foundations of Mathematical Statistics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX00 Matematika A1a
4.2 BMETE90AX01 Matematika A1b
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Lángné dr. Lázi Márta beosztása Egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.11.15. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.12.13.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebrai alapok. Halmazelméleti, logikai alapok.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A Vegyészmérnöki Kar Vegyész és Biomérnök szakának kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
-Műveletek eseményekkel. Kombinatorika alapjai. Klasszikus valószínűség. -Események függetlensége. Feltételes valószínűség. Teljes valószínűség tétele, Bayes tétel. -Valószínűségi változó fogalma. Valószínűségi változó jellemzői, várható érték, szórás, medián. -Sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye. -Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális, geometriai, Poisson eloszlás. Alkalmazások, Poisson folyamat. -Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális eloszlás. Alkalmazások. -Poisson határértéktétel, binomiális eloszlás közelítésér normális eloszlással. Moivre-Laplace tétel. -Többdimenziós eloszlás fogalma. Peremeloszlás, peremsűrűség függvény. Függetlenség fogalma. -Sztochasztikus folyamat. Kovariancia, korrelációs együttható. Többdimenziós normális eloszlás. -Feltételes eloszlás. Feltételes sűrűség függvény. Regresszió. -Statisztikai sokaság, véletlen minta. Normális sokaság. Nevezetes statisztikák. -Becslés fogalma, jellemzői. Módszerei, maximum likelihood becslés. -khi-négyzet - eloszlás, student-eloszlás. -Statisztikai próbák, t-próba, u-próba. Alkalmazások.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házi feladatok és zárthelyi dolgozatok teljesítése vizsga-
időszakban		 vizsga, TVSz szerint.
13. Pótlási lehetőségek
Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadó rendelkezése és a TVSz szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Petz D. és L. Lázi M.: Matematika III. (oktatási segédanyag)
Vetier András: Valószínűségszámítás (egyetemi jegyzet, Tankönyvkiadó, 1985)
Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
18
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
14
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Lángné dr. Lázi Márta
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása