Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX18
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika A3c vegyész- és biomérnököknek
2. A tárgy angol címe Mathematics A3c for Chemical Engineers and Bioengineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
Matematika A3 vegyész- és biomérnököknek (BMETE90AX35)
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Lángné Dr. Lázi Márta beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.05.23. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.07.20.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
többváltozós analízis, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
VBK Vegyészmérnök és Biomérnök BSc képzések kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

1.A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása. Diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, binomiális, Poisson, geometriai eloszlás. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel. Folytonos eloszlású valószínűségi változó: egyenletes, exponenciális, normális eloszlású. Az eloszlások paraméterei: várható érték, szórás, medián, módusz; ezek tulajdonságai. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, valószínűségi változók függetlensége. Valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolat, kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. A nagy számok törvénye, Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás tétel.
2.Statisztikai alapfogalmak. Az empirikus eloszlás és adatai. Becslés fogalma, pont-, intervallum becslés. Megbízhatósági intervallum. Hipotézis vizsgálat, statisztikai próba fogalma. Regressziós görbék és felületek.
3.Lineáris közönséges differenciálegyenletek.  Differenciálegyenletek felírása. Homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenletek megoldása. Lineáris rendszerek, magasabb rendű egyenletek megoldása. Laplace transzformáció fogalma, alapvető tulajdonságai, alkalmazása.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 db zárthelyi írása, órarendi időben az aláírás megszerzéséért vizsga-
időszakban		 vizsga a TVSZ előírásai szerint
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szász Gábor: Matematika III.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
24
16.3 Felkészülés zárthelyire
12
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Lángné Dr. Lázi Márta
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós