Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX50
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Válogatott fejezetek az egyváltozós analízisből
2. A tárgy angol címe Selected Chapters of the Single Variable Analysis
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 2 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Horváth Miklós beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.10.27. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.12.05.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
emelt szintű matematika érettségi anyaga
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A VBK BSc képzéseinek emelt szintű, szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
-Logikai algebra elemei: műveletek eseményekkel, De Morgan-szabály, igazságtáblázat felírása, függvények standard alakja, logikai áramkörök -Komplex számok algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja, n. gyökvonás, hatványozás binomiális tétel alkalmazásával is -Sokszögek csúcsainak koordinátáinak megadása a komplex számsíkon -Sorozatok határértéke, hányadoskritérium, gyökkritérium; speciális sorozatok határértékei -Rekurzív sorozatok, Fibonacci-számok -Függvények csoportosítása: szakaszonként egyenes vonalú függvények, algebrai függvények, elemi transzcendens függvények (különös tekintettel a hiperbolikus, arkusz és area függvényekre) -Racionális törtfüggvényekre való felbontás egyszeres és többszörös, valós és komplex gyök esetén; Polinomosztás -Függvénytranszformációk, teljes függvényvizsgálat: monotonitás, lokális és globális szélsőértékkeresés, konvexitás, konkávitás, inflexiós pont -Inverz hiperbolikus függvények kifejezése logaritmusfüggvény segítségével. Deriválásuk inverz függvény deriválási szly.-a és a láncszly. szerint -Trigonometrikus, logaritmikus és hiperbolikus függvények MacLaurin-sorainak felírása -Deriválás függvény hatványalap és függvény hatványkitevő esetén; Határozatlan és határozott helyettesítéses integrálás -Ismerkedés a lineáris algebra alapjaival: mátrixműveletek, determináns, Gauss-Jordan-elimináció, Cramer-szabály -Szukcesszív approximáció (fokozatos közelítés módszere), Euler-féle töröttvonal, iránymező, irányvonalak. -Automóm differenciálegyenletre visszavezethető szöveges feladatokban a differenciálegyenlet felírása (pl. radioaktív bomlás, baktériumok szaporodása, tartályos feladatok)
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 gyakorlatok látogatása,1 db zárthelyi megírása a 13. héten vizsga-
időszakban		 nincs
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Kérdések az órán és bármikor a tanszéken
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas, G.B.; Weir, M. D.; Hass, J.; Giordano, F. R.: Thomas-féle kalkulus I.,II,III. TYPOTEX Kiadó
Kollár Gáborné, Nagy Béla: Matematika I., Műegyetemi Kiadó, 065000
Babcsányi, I.; Gyurmánczi, J.; Szabó, L.; Wettl, F.: Matematika feladatgyűjtemény I., Műegyetemi Kiadó, 075001
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
1
16.5 Házi feladat elkészítése
7
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Nagy Ilona
tanársegéd
Analízis Tanszék
Ruzsa Zoltán
megbízott előadó
GYEMSZI
Kupai József Attila
PhD hallgató
Szerves Kémia és Technológia T
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós