Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90MX16
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika M – Differenciálegyenletek alkalmazásai
2. A tárgy angol címe Mathematics M – Applicatons of Differential Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Garay Barnabás beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.06.05. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.07.03.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebra.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Gépészmérnöki Kar Mechatronika MSc szak kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Közönséges differenciálegyenletek kezdetiértékproblémái valamint a kapcsolódó numerikus eljárások. Egyensúlyi helyzetek, peri odikus megoldások. Stabilitás, aszimptotikus stabilitás. Trigonometrikus sorfejtés mint koordinátázás Hilbert-térben. Állandó együtthatós homogén és inhomogén lineáris rendszerek, magasabbrendű egyenletek tárgyalása a rendszertechnikai és szabályozáselméleti alkalmazások ta rtalmi és szaknyelvi kívánalmainak megfelelően. Laplace-, Fourier-, gyors Fourier-, és Z-transzformált. Parciális differenciálegyenletek kezdeti- és peremértékproblémái valamint a kapcsolódó numerikus eljárások.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban		 írásbeli és szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
hetente
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Tóth János – Simon L. Péter: Differenciálegyenletek – Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, TypoTeX, 2005
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
24
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
38
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Garay Barnabás
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek Tanszék
Dr. Moson Péter
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás