Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90MX32
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika M1 terméktervezőknek
2. A tárgy angol címe Mathematics M1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 0 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. G. Horváth Ákos beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2009.04.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.04.27.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
GEK Terméktervező MSc szak kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Valószínűségszámítás: A valószínűség fogalma, feltételes valószínűség, függetlenség. Valószínűségi változó, eloszlások, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás, magasabb momentumok, speciális eloszlások: binomiális eloszlás, Poisson eloszlás, egy enletes eloszlás, gamma, béta, exponenciális. Normális eloszlás, centrális határeloszlás tétel, nagy számok törvénye. Komplex függvénytan: Elemi függvények, határérték és folytonosság. Komplex függvények differenciálása: Cauchy – Riemann egyenletek, harmonikus függvények, analitikus függvények, Taylor sor. Komplex vonalmenti integrálok: vonalintegrál függetlensége az úttól, Cauchy formulái, Liouville tétele. Szingularitások osztályozása. Reziduum, reziduum tétel, példa nevezetes integrálok kiszámítására. Konformis leképezések. Az n-dimenziós tér vektorai: Ismétlés a BsC A1, A2 tárgyaiból. Közönséges differenciálegyenletek: (Szétválasztható, hiányos másodrendű, egzakt, állandó együtthatós homogén és inhomogén lineáris, Euler- féle). Első és másodrendű parciális differenciálgyenlet néhány típusa, fizikai alkalmazások. Laplace transzformáció, és alkalmazásai llneáris egyenletekre, konvolúciós integrál. Fourier sor és általánosított Fourier sor, ortogonalitási tulajdonságok. A Fourier elméle t alkalmazása differenciálegyenletek megoldására.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szász Gábor: Matematika I, II, III. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 1989.
Prékopa András: Valószínűségszámítás műszakiaknak Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
42
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
18
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
28
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. G. Horváth Ákos
egyetemi docens
Geometria Tanszék
Dr. Szirmai Jenő
egyetemi docens
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos