Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90MX72
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika ML – Transzportegyenletek
2. A tárgy angol címe Mathematics ML – Transport Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 1 + 1 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Tóth János beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.06.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.08.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Közönséges differenciálegyenletek, elemi kémiai fizikai ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
VEK Környezetmérnöki MSc levelező szak kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Fontos parciális differenciálegyenletk a fizikában, kémiában. Verifikálás. Egyszerű megoldási módszerek. Osztályozás. Elsőren dű egyenletek. Másodrendű lineárs egyenletek. Osztályozás. A Laplace-egyenlet és a Poisson-egyenlet megoldása a teljes téren és korlátos tartományon. A hővezetési vagy diffúziós egyenlet megoldása a teljes téren és korlátos tartományon. Kémiai hullámok. Kolmogorov, Petrovszkij és Piszkunov vizsgálatai. Turing- szerkezetek. A hullámegyenletek megoldása a teljes téren és korlátos tartományon. Numerikus módszerek. Laplace- transzformáció alkalmazása parciális differenciálegyenletek megoldására. A variációszámítás elemei. Euler -Lagrange-egyenletek. Matematikai prg.csomagok alkalmazási lehetőségei transzportfolyamatok modellezésében.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 zárthelyik megírása min. 40%os eredménnyel vizsga-
időszakban		 írásbeli és/vagy szóbeli vizsga, zhk erdménye max50%, vizsgaeredménye min 50%
13. Pótlási lehetőségek
a félévközi sikertelen zárthelyik a pótlási héten megírhatók, a sikertelen vizsga iv jelleggel megismételhető.
14. Konzultációs lehetőségek
egyéni konzultáció fogadóórákon, kérdésekre válasz emailben, számonkérés előtt szervezett konzultáció
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Tóth J., Simon P.: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és alkalmazásokba, Typotex, Bp. 2005.
Kythe, P. K., Puri, P. Schaferkoffer, M. R. : Partial differential equations and Mathematica, CRC Press
Póta Gy.: Kémiai hullámok, KLTE, Debrecen
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
12
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
28
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Tóth János
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes