Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE91AX31 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Lineáris Algebra | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Linear Algebra |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 3 | + | 1 | + | 0 | v | Kredit | 4 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Algebra Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Wettl Ferenc | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2013.04.15 | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2013.07.08. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Választható tárgy, főleg informatikus, villamosmérnök és gépészmérnök hallgatóknak (a brazil hallgatóknak tervezve) |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Vektorok a 2- és 3-dimenziós térben, R^n, lineáris kombináció, lineáris függetlenség. Vektorterek. Lineáris egyenletrendszerek megoldása kiküszöböléssel.
Mátrixok, oszloptér, nulltér, rang, bázis és dimenzió, a 4 alapvető altér. Mátrixműveletek, mátrixok inverze, LU-felbontás.
Lineáris leképezések és mátrixuk, báziscsere.
Determináns mint multilineáris függvény, mint szorzatok összege, determináns kifejtése. Skaláris szorzat, ortogonalizáció, QR-felbontás, legkisebb négyzetek, görbeillesztés. Sajátérték, diagonalizáció, ortogonális diagonalizáció, spektrálfelbontás.
Komplex és valós mátrixok, szimmetrikus mátrixok, mátrixok definitsége, kvadratikus alakok. Szinguláris érték szerinti felbontás és egyéb mátrixfelbontások. Jordan normálalak.
Matematikai alkalmazások (derivált mint lineáris leképezés, lineáris differenciálegyenletek,...)
Mérnöki alkalmazások (gráfok és hálózatok, Markov-mátrixok, gyors Fourier-transzformáció, adatbányászat...) |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
házi feladatok, zárthelyi dolgozatok megírása | vizsga- időszakban |
vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A TVSz-nek megfelelően, az oktatóval egyeztetve |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Igény szerint, dolgozatok és vizsgák előtt. |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Későbbi kihirdetés alapján. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 56 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 28 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 16 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 20 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 0 |
|||||||
16.9 | Összesen | 120 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 120 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Wettl Ferenc |
egyetemi docens |
Algebra Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Rónyai Lajos |