Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE927203
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó mátrixanalízis mérnököknek
2. A tárgy angol címe Advanced matrix-analysis for engineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egy. tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2004.02.27. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2004.04.13.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
vektortér, mátrix, determináns, alapfokú differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
PhD képzés tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Lineáris operátorok véges dimenziós vektortéren. Euklideszi tér. Mátrix, Jordan-féle normálalak, mátrix függvények (kalkulus) és alkalmazásaik (közönséges differenciálegyenletek, merev test mozgása stb.). Duális tér. Determináns és külső forrás, vektoriális szorzat és külső szorzat. Érintőtér, differenciálformák. Hilbert terek. Korlátos operátorok, spektráltétel. Normális és pozitív operátorok. Nem korlátos operátorok. Alkalmazások: közönséges és parciális differenciáloperátorok, Sturm-Liouville probléma, spin operátor, Hamilton operátor, Fourier sorok, approximáció és interpoláció, Lozinsky-Harshiladze és Korovkin tételei.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 kiselőadás (vagy vizsgaidőszakban szóbeli vizsga) vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga (azoknak, akik nem tartottak kiselőadást a szorgalmi időszakban)
13. Pótlási lehetőségek
vizsgaidőszakban: TVSz szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
hallgatók igénye szerint, egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
R. A. Frazer, W.J.Duncan, A.R.Collar: Elementary matrices, Cambridge, 1952
L. Simon, E.A.Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Bp., 1983
R.E.Edwards: Fourier series, Springer, 1982 stb.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
31
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
31
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
G. Horváth Ákosné dr.
tud. főmunkatárs
Mat. Int., Analízis Tsz.
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes