Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE929304
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Reprezentációelmélet a kvantummechanikában
2. A tárgy angol címe Representation Theory in Quantum Mechanics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 TE921898 Funkan mfiz
4.2 TE921019 Funkan mat
4.3 TE921187, 921004 xFunkan mat
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egy. tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2004.10.25. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2004.11.24.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
funkcionálanalízis alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
választható tárgy
11. A tárgy részletes tematikája
1. Topologikus csoport alapjai: csoporthatás, topologikus transzformációcsoport és féldirekt szorzatuk. 2. A Galilei- illetve Poincaré csoport mint féldirekt szorzat, illetve ezen csoportok szerkezete. 3. Csoporthatásra nézve (kvázi-) invariáns mértékek és a csoport karakter tere; példákkal szemléltetve. 4. A Galilei- illetve Poincaré-csoport mint Lie-csoport illetve Lie-algebrájuk. 5. A projektív reprezentáció fogalma. Unitér-, egzakt-, lokális-, kommutátor kociklusok fogalma, valamint a kohomológia ekvivalenciareláció rajtuk. 6. Projektív reprezentáció visszavezetése unitér reprezentációra. 7. Mackey-féle reprezentációs tétel. 8. A Galilei- és Poincaré csoport projektív reprezentációinak osztályozása. 9. Spinor amplitúdók fogalmának segítségével a Schrödinger-, Dirac- és a vákuumbeli Maxwell-egyenlet levezetése.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 vizsga TVSz szerint
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
vizsga előtt, hallgatókkal egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
V. S. Varadarajan, Geometry of Quantum Theory, (van Nostrand R. Co., New York, 1969
A. A. Kirillov, Elements of the Theory of Representations, (Springer, 1976);
G. W. Mackey, Unitary Group Representation in Physics, Probability and Number Theory, (Benjamin/Cummings, 1978)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Andai Attila
egy. adjunktus
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes