Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE937305
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Diszkrét matematikai módszerek az operációkutatásban
2. A tárgy angol címe Discrete Mathematical Methods in Operations Research
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
nincs ilyen
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Hujter Mihály beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.01.22. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.02.08.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
lineáris algebra, gráfelmélet, valószínűségszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK PhD választható tárgy -- új diszkrét matematikai eredmények operációkutatási hasznosíthatóságának megismertetése
11. A tárgy részletes tematikája
A gyakorlati hasznosság célját és a mély, precíz elméleti megalapozottség szükségességét egyaránt szem előtt tartva a követke ző három témakörben igyekszünk bemutatni a klasszikus és a legújabb fontos eredményeket és módszerket: 1. A párosítások, a gráfszínezések és a matroid fogalomcsoportjának alkalmazása az operációkutatásban. (Szállítási és útvonal tervezési, továbbá ütemezési problémakörök; Farkas Gyula tételének változatos következményei; a színezés-kiterjesztés sokrétű alkalmazásai.) 2. A tömörítések geometriai és algebrai módszereinek hasznossága. (Optimális elhelyezések; geometriai és absztrakt gömbpako lások; kódtömörítések; adatbiztonsági módszerek.) 3. Valószínűségi becslésekkel kapcsolatos diszkrét matematikai módszerek. (A Boole-Bonferroni típusú becslések hálóelméleti, topológiai, lineáris programozási, hipergráfelméleti és algoritmikus szempontjai; statisztikai alkalmazások .) A legfontosabb eredmények megtárgyalása után nyitott problémakat is felvető új munkák megvitatására is sort kerítünk A módszerek számítógépes megvalósításának kérdési is hangsúlyt kapnak. Bíztatjuk a résztvevőket konkrét kutatásokra.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 hallgatónként egy-egy cikk feldolgozása a társak és az oktató segítségével vizsga-
időszakban		 kollokvium -- az érdemjegy a szorgalmi időszakban végzett munkától is függ
13. Pótlási lehetőségek
az általános előírásoknak és szokásoknak megfelelően (TVSz)
14. Konzultációs lehetőségek
Hetente a rendes konzultációs órán és/vagy interneten keresztül
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Hujter M., Perfekt gráfok és alkalmazásaik, Aula Kiadó, Budapest, 2003; math.bme.hu/~hujter
Schrijver,A. honlapja
Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex Kiadó, Budapest, 2004.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
20
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
22
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Hujter Mihály
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás