Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE94AX00 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Differenciálgeometria és numerikus módszerei | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Differencial Geometry and its Numeric Methods |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 1 | + | 0 | f | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE90AX10 | MatematikaA3GE | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Geometria Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Nagyné dr. Szilvási Márta | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2005.04.20. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2005.05.18. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Többváltozós analízis, térgeometria |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Gépész Kar, Gépészmérnök szak, Gépfejlesztő szakirány kötelező tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
1. hét: Térgörbék analitikus leírása. Nevezetes pályagörbék.
2. hét: Ivhossz, természetes paraméterezés. Kisérő triéder, Frenet-képletek.
3. hét: Darboux-vektor, görbület, torzió és kinematikai szerepük. Magasabb rendű görbületek.
4 – 5. hét: Harmadfokú spline-görbék és alkalmazásuk térgörbék interpolálására.
6. hét: Felületek analitikus leírása. A Gauss-féle vektoregyenlet.
7. hét: Nevezetes felületek. Felületi görbék, érintősík.
8. hét: Metrika bevezetése, az első alapforma.
9. hét: Felületeken definiált görbületek, felületi pontok osztályozása.
10. – 11. hét: Felületek foltonkénti leírása, nevezetes harmadfokú spline-felületek.
12. hét: Geodetikus görbék.
13. hét: Felületek diszkrét leírása, diszkrét geodetikusok poliéderfelületeken.
14. hét: Kitekintés egyéb alkalmazásokra, összefoglalás |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
2 legalább elégséges zh eredményének 3 súllyal és 2 legalább elégséges hf osztályzatának 1 súllyal vett átlaga | vizsga- időszakban |
— | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A hf-ok a szorgalmi időszak végéig pótolhatók. Egyetlen pót zh a szorgalmi időszak utolsó hetében. |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Szorgalmi időszakban hetente egy-egy alkalommal |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Strommer Gyula: Geometria (44518) (a differenciálgeometriához) |
|||||||||
Kurusa-Szemők: A számítógépes ábrázoló geometria alapjai, Polygon Szeged (a spline-elmélethez) |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 42 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 28 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 10 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 10 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 0 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Nagyné dr. Szilvási Márta |
egyetemi docens |
Geometria Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Molnár Emil |