Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95AM28
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Bevezetés a pénzügyi matematikába
2. A tárgy angol címe Introduction to Financial Mathematics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Tóth Imre Péter beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.01.08. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.02.05.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valószínűségszámítás, statisztika, sztochasztikus folyamatok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK matematikus és fizikus képzések szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. hét. Árfolyamok, kamat, hozam, a pénz időértéke, likvid és hatékony piacok, feltevések: (hatékony piacok feltevése – EMH). 2. hét Befektetési termékek, befektetési eszközök (bankbetétek, értékpapírok (traded securities), diszkont kötvények, kuponfizető kötvények, részvények, befektetési jegyek, származtatott termékek. 3. hét. Opció alaptípusai. Vételi és eladási opciók, Határiős ügyletek. 4. hét. Értékpapírok, származtatott termékek, normalitás, hozamegyütthatók, log-hozam, kumulált log-hozam, volatilitás, drift. Egyszerű példák befektetésre, fogadásra. Nagy számok törvénye – arbitrázs. 6. hét Binomiális ág, binomiális fa modellje 7. hét Binomiális reprezentáció tétel, diszkrét opcióárazási formula. 8. hét. Folytonos véletlen változók. Véletlen bolyongás, Brown mozgás és részvényárfolyamok. 9. hét Sztochasztikus folyamatok, Itó kalkulus. 10. hét Radon-Nikodym derivált, Cameron-Martin-Girszanov tétel, Martingál reprezentációs tétel 11. hét Pénzügyi modell, Black-Scholes modell 12. hét Értékpapírok árazása: devizák, devizaopciók, vételi opciók, osztalékfizető részvények, kötvények 13. hét A kockázat ára, kereskedésre alkalmatlan értékpapírok, quanto-k 14. hét Kamatderivatívák: diszkont kötvény, forward ráta szerződés (FRA), kitekintés
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Egy beszámoló teljesítése vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
pótlási időszakban a beszámoló teljesítése pótolható
14. Konzultációs lehetőségek
az oktató fogadó óráján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
M. Baxter, A. Rennie: Pénzügyi kalkulus - Bevezetés a származtatott termékek árazásába, Typotex, 2012
Bodie, Kane, Marcus: Befektetések, Béta kiadó, 1996
Száz János: Devizaopciók és részvényopciók árazása, Jet Set, 2009
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
34
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Vályi István
óraadó
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly