Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE959311
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Válogatott fejezetek a dinamikai rendszerek elméletéből
2. A tárgy angol címe Advanced Topics from the Theory of Dynamical Systems
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE954733 Ergodelmélet
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szász Domokos beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.05.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.06.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valószínűségszámítás, ergodelmélet
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Választható tárgy matematikus doktoranduszoknak és felsőbb éves matematikusoknaknak
11. A tárgy részletes tematikája
Válogatott fejezetek az alábbi témakörökből: egyensúlyi állapotok, Gibbs mértékek, Kolmogorov-Sinai entrópia, Shannon-Macmillan-Breiman tétel, nyomás, variációs elv, statisztikus fizikai alkalmazások, Lyapunov exponensek Pesin entrópia formulája, a tórusz algebrai automorfizmusának (azaz Arnold macskája) ergodikus és sztochasztikus tulajdonságai, Markov automorfizmusok, Perron-Frobenius operátor, Doeblin-Fortet tulajdonság, torony-konstrukció
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 órákon való részvétel, házi feladatok beadása, esetlegesen irodalom önálló feldolgozása vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Keller: Equilibrium States in Ergodic Theory
Brin-Stuck: Introduction to Dynamical Systems
Katok-Hasselblatt: A First Course in Dynamics: with a Panorama of Recent Developments
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
22
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
22
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szász Domokos
egyetemi tanár
Sztochasztika Tanszék
Dr. Bálint Péter
egyetemi adjunktus
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint