Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE159305
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Modern matematika fizikusoknak
2. A tárgy angol címe Modern Mathematics for Physicists
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE152015 Kvantummechanika
4.2 BMETE131014 MatematikaiMódsz
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Lévay Péter beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.03.18. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.04.11.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Kvantummechanika, matematikai módszerek a fizikában
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy
11. A tárgy részletes tematikája
Sokaságok, érintőtér, érintőnyaláb, vektormezők, Lie derivált. Differenciálformák. DeRham kohomológia. Differenciálformák integrálása, Stokes tétel. Fibrált terek. Konnekciók. Yang-Mills terek. A Dirac monopólus. Az SU(2) instanton. Nem-Abeli Berry fázis. Topológikus kvantumszámok, karakterisztikus osztályok. Lie csoportok , Lie algebrák. Ábrázolás elmélet. Szimmetrikus terek és alkalmazásaik.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Kidolgozandó feladatok benyújtása vizsga-
időszakban		 Vizsgázás
13. Pótlási lehetőségek
Feladatok beadása a vizsgaidőszak második hetének végéig
14. Konzultációs lehetőségek
A hallgatókkal egyeztetve több alkalommal a szorgalmi és vizsgaidőszakban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Robert Gilmore, Lie Groups. Lie Algebras, and some of their applications, John Wiley 1974.
Gregory. Naber: Topology, Geometry and Gauge fields Part One : Foundations, Springer 1997
Gregory. Naber: Topology, Geometry and Gauge fields, Part Two: Interactions, Springer 2000.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
28
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
10
16.8 Vizsgafelkészülés
10
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Lévay Péter
tudományos főmunkatárs
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kertész János