Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX01
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika A1b - Analízis
2. A tárgy angol címe Mathematics A1b - Calculus
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása Egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.03.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.04.14.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolai ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelező alaptárgy a mérnök-, gazdasági képzésekben.
11. A tárgy részletes tematikája
Sík- és térvektorok algebrája. Komplex számok. Számsorozatok. Függvényhatárérték, nevezetes határértékek. Folytonosság. Differenciálszámítás: Derivált, differenciálási szabályok. Elemi függvények deriváltjai. Középértéktételek, L'Hospital szabály. Taylor-Tétel. Függvényvizsgálat: lokális és globális szélsőértékek. Integrálszámítás: Riemann integrál tulajdonságai, Newton-Leibniz formula, primitív függvény meghatározása, parciális és helyettesítéses integrálás. Speciális integrálok kiszámítása. Improprius integrál. Az integrálszámítás alkalmazásai.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 zárthelyik megírása min. 40%-os eredménnyel vizsga-
időszakban		 Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzat kialakítása: max 50% zárthelyik eredménye, min 50% vizsga eredménye
13. Pótlási lehetőségek
a félévközi zárthelyik a szorgalmi időszak utolsó hetében pótolhatók, a sikertelen vizsga iv jelleggel pótolható
14. Konzultációs lehetőségek
számonkérések előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004.(magyar kiadás elõkészületben)
Babcsányi I.-Wettl F. Matematikai feladatgyűjtemény I. Műegyetemi Kiadó 1998.
Leindler László: Analízis, Polygon, 2001.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
70
16.2 Félévközi felkészülés órákra
35
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
15
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Horváth Miklós
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes