Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE92MM29 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Kvantum Információelmélet | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Quantum Information Theory |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 0 | + | 2 | + | 0 | f | Kredit | 3 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Analízis Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Mosonyi Milán | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2015.06.29. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2016.01.25 |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Lineáris algebra. Funkcionálanalízis és Kvantummechanika ismerete előny, de nem szükséges. |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Szabadon választható tárgy a BSc, MSc, PhD képzéseken |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
(1) Lineáris algebrai összefoglaló. Véges dimenziós Hilbert terek, önadjungált- és pozitív operátorok, projekciók, unitérek. Normális operátorok spektrálfelbontása, függvénykalkulus. Parciális izometriák, polárfelbontás, szingulárisérték felbontás. Operátorok nyoma, Hilbert-Schmidt
skalárszorzat, diszkrét Weyl operátorok. Riesz reprezentációs tétel és sűrűségi operátorok. Operátor norma és L1 norma. (2) Véges dimenziós Hilbert terek tenzorszorzata. Parciális nyom, Schmidt felbontás, purifikáció, Choi izomorfizmus.
(3) A kvantummechanika alapfogalmai. Állapottér, tiszta állapotok. Pozitív operátor értékű mértékek, projektor értékű mértékek, Naimark dilatációs tétele, Born szabály. Kvantum bit állapottere, Bloch gömb. Állapotfejlődés, teljesen pozitív leképezések, Choi -Jamiolkowski izomorfizmus, Kraus
reprezentáció, Stinespring dilatáció.
(4) Fidelity, Uhlmann tétele, Fuchs – van de Graaf egyenlőtlenségek.
(5) Kvantum hipotézisvizsgálat, Stein lemma, a relatív entrópia monotonicitása. (6) Kvantum forráskódolás, Neumann entrópia.
(7) Kölcsönös információ, feltételes entrópia. Entropikus összefonódottsági mértékek és tanúk. Az entrópia erős szubadditivitása és ekvivalens formái. Alicki-Fannes egyenlőtlenség.
(8) Klasszikus-kvantum csatornakódolás, Holevo információ. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
Félévközi házi feladatok. | vizsga- időszakban |
|||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
TVSZ szerint |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Hallgatókkal egyeztetve |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information; Cambridge University Press, 2000. |
|||||||||
Mark M. Wilde: From Classical to Quantum Shannon Theory; Cambridge University Press, 2013. |
|||||||||
Dénes Petz: Quantum Information Theory and Quantum Statistics; Springer, 2008. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 28 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 12 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 50 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 0 |
|||||||
16.9 | Összesen | 90 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 90 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Mosonyi Milán |
egyetemi docens |
Analízis Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Horváth Miklós |