A kvantumkémia legfontosabb közelítő eljárásai a Hartree–Fock Self–Consistent–Field módszer (HF–SCF), illetve a multikonfigurációs SCF (MCSCF) módszerek. Ezeknek lényege, hogy az időfüggetlen Schrödinger–egyenlet megoldását egyelektron függvényekből képzett determináns alakjában, illetve ilyen determinánsok lineáris kombinációjaként keressük, az egyes egyelektron függvényeket pedig bázisfüggvények lineáris kombinációjaként írjuk fel. Az így levezethető nemlineáris egyenletrendszerek numerikus megoldásának sebesség- és tárigény-meghatározó lépése a bázisfüggvények számának negyedik hatványával skálázódik, így kulcsfontosságú, hogy a lehető legkevesebb iterációs lépésben oldjuk meg az egyenleteket. A kutatómunka során a nemlineáris optimalizálás modern megbízhatósági tartomány (trust region) módszereit alkalmazzuk először a HF majd az MCSCF egyenletek hatékony megoldására. A Newton-egyenlet megoldását egy sajátértékegyenlet megoldására vezetjük vissza, amelyet Krylov-altér módszerekkel kezelünk. Ez lehetővé teszi, hogy az alacsony dimenziós altérben meghatározott paraméterek változtatásával állítsuk be a Newton-lépés hosszát. A módszert összekapcsoljuk vonalmenti minimalizálási algoritmusokkal is. Az új HF és MCSCF algoritmusokat beágyazási technikák segítségével nagy molekulák multikonfigurációs állapotainak leírására fogjuk alkalmazni.