A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:

A kritikus univerzalitási osztályok feltárása a statisztikus fizika egyik fontos feladata. Komplex rendszerekben ezeket globális jellemzők a térbeli dimenziók, szimmetriák, határfeltételek határozzák meg. Míg egyensúlyi rendszerekben ez viszonylag jól feltárt, a nemegyensúlyi rendszereknél más tényezők is befolyasolhatják az osztályokat (lásd.: G. Ódor, Rev. Mod. Phys. 76 (2004) 663,         Universaliy in nonequilibrium lattice systems, World. Scientific Singapore 2008). Az utóbbi években a statisztikus fizikai kutatások jelentõs része a hálózatok vizsgálata felé koncentrálódott, ezen belül is a hálózatokon értelmezett dinamikus rendszerek felé. Hálózatok esetén az univerzalitási osztályok léte nem egyértelmû. A dinamikus viselkedéseket kisvilág hálózatokon eddig exponenciálisan gyorsnak vélték, azonban számos homályos, vitatott kérdés merült fel az elmúlt években. Szimulációkkal, illetve optionális fluktuáció elmélettel megmutattuk, hogy kvázisztatikus rendezetlenség esetén lassú dinamikák (ún. Griffiths fázisok, illetve aktivált skálázás) jelenhetnek meg Erdős-Rényi, illetve más hosszú-él hálózatokon definiált kontakt folyamatoknál (M. A. Munoz, R. Juhász, C. Castellano, and G. Ódor, Phys. Rev. Lett. 105, 128701 (2010), Géza Ódor, R. Pastor-Satorras, Phys. Rev. E 86, 026117 (2012), G. Ódor, Phys. Rev. E 87, 042132 (2013), Phys. Rev. E 89, 042102 (2014), Phys. Rev. E. 90, 032110 (2014).  Véges topológikus dimenziók esetén, vagy véges rendszerekben a lassú dinamikák generikus tulajdonságoknak bizonyulnak (Wesley F. C. Cota, Silvio C. Ferreira, Géza Ódor,  arXiv:1512.05274), de kisvilág hálózatok esetén sok a nyitott kérdés, mint pl. a lokalizációs átmenet, a villanásos dinamika, kaotikus fázisok, vagy az élsúlyok hatása, melyek felderítese fontos feladat lenne a hálózatelmélet, az agykutatás (Géza Ódor, Ronald Dickman, Gergely Ódor, Sci. Rep. 5, 14451; doi: 10.1038/srep14451 (2015)) és más komplex (pl. ICT-s) rendszerek szempontjából. 

 

A feladat tehát hálózatokon definiált nemegyensúlyi modellek tulajdonságainak feltárásában való részvétel lenne, különös tekintettel neurális, moduláris renszerek esetében. Ez történhet numerikus szimulációkkal, spektrális a hálózati analízissel, vagy renormalizációs csoport (RG) módszerek alkalmazásával.

 

 

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Angol nyelvtudás, programozói gyakorlat (C, C++, vagy Fortran) , önálló tanulásra , kutatásra való hajlam, jó statisztikus fizikai alapismeretek.