Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE80BE04
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Monte Carlo módszerek
2. A tárgy angol címe Monte Carlo Methods
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 1 + 0 f Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE94BG01 Matematika G1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE80AF07, BMETE80AF39, BMETE80MF41
6. A tantárgy felelős tanszéke Nukleáris Technikai Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kópházi József beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.07.18. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.08.01
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható az energetikai mérnöki alapképzési (2N-AE0) szakon (ajánlott féléve: 5.)
11. A tárgy részletes tematikája

Célkitűzések

A tantárgya célja, hogy megismertesse a hallgatókkal a Monte Carlo módszerek alapvető fogalmait, és betekintést nyújtson a számítógéppel előállított véletlenszám-sorozatokon alapuló sztochasztikus szimulációs eljárásoknak a műszaki területeken való alkalmazási és felhasználási lehetőségeibe. A tantárgy a szemléltető példáit elsősorban a részecsketranszport-számítás témaköréből veszi. A tárgy hallgatói képessé válnak egyszerűbb és összetettebb Monte Carlo elvű számítógépi programok kifejlesztésére, továbbá a nukleáris energetika bizonyos területein (pl. reaktorfizika, sugárvédelem és nukleáris méréstechnika területén) használatos, nemzetközileg ismert Monte Carlo kódok tudatos és hatékony alkalmazására.

A tantárgy sikeres teljesítésével elsajátítható kompetenciák
 
A. Tudás
A tárgy hallgatója megismeri az alábbi fogalmakat, módszereket, eljárásokat és számítási technikákat: 
1. „Valódi véletlen” és kvázi-véletlen számok. Fizikai és algoritmikus véletlenszám-generátorok, előnyeik, hát-rányaik. Egyenletes eloszlású véletlen számok generálása. Klasszikus és modern módszerek, multiplikatív és kevert kongruenciális eljárás, egyéb algoritmusok. A véletlenszám-sorozat periodicitása és aperiodikus szakasza.
2. Véletlen számsorozat adott eloszlásnak való megfelelőségét vizsgáló próbák (illeszkedésvizsgálat, χ2-próba). Empirikus próbák a véletlen számsorozat egyenletességének és függetlenségének vizsgálatára. Egy- és több-dimenziós gyakoriság-próbák. Számjegy-gyakoriság teszt. Póker-próba, hézag-próba, futam-próba. Részso-rozat-próbák.
3. Diszkrét eloszlású valószínűségi változók mintavételezése Monte Carlo módszerrel. Technikák a mintavéte-lezés gyorsítására. 
4. Valószínűség-sűrűségfüggvénnyel adott folytonos eloszlású valószínűségi változók mintavételezésére szol-gáló különféle eljárások. Inverz-eloszlásfüggvény módszer, Neumann-féle elfogadás-elvetés (rejekciós) módszer. A rejekciós eljárás hatásfoka, hatásfok-javítási technikák. Kompozíciós módszer és annak alkalmazása közelítőleg egyenletes eloszlású valószínűségi változók hatékony mintavételezésére. Táblázatos mintavéte-lezési módszerek és az általuk megvalósított közelítés értékelése az inverz-eloszlásfüggvény analógia alap-ján.
5. Az általánosított rejekciós módszer és annak alkalmazása a normális eloszlás pontos mintavételezésére. A normális eloszlás közelítő mintavételezése kanonikus eloszlású véletlen számok összegzésén keresztül.
6. Térben izotróp irányeloszlás mintavételezése (1) a gömb ekvidisztáns síkokkal való szeletelésére vonatkozó tétel alapján; (2) normális eloszlású iránykomponensek felhasználásával; (3) az egységsugarú gömböt érintő kockán belüli térben egyenletesen eloszló pontok gömbön kívüli hányadának rejekciójával; (4) Marsaglia módszerével. A sík normálisához képest koszinuszos irányeloszlás mintavételezése. 
7. Síkban izotróp irányeloszlás mintavételezésére szolgáló eljárások. A rejekciós eljárás gyorsítása a duplaszö-gek módszerével. 
8. A részecske-transzport szimulálása Monte Carlo módszerrel. Analóg és nem-analóg lejátszás. A részecské-hez rendelt Monte Carlo paraméterek. A részecske-transzport program főbb komponensei. A részecske-transzport szimuláció ütközési rutinja, ütközés utáni irány sorsolása.
9. Szabad úthossz modellezése homogén, szakaszosan homogén és inhomogén közegben (Woodcock-módszer).
10. A Compton-szóródás modellezése Monte Carlo módszerrel. A Klein-Nishina szögeloszlás transzformálása a foton energiaveszteségének arányára. Carlson, Kahn és Koblinger módszere.
11. Szóráscsökkentő eljárások a részecske-transzport szimulációjánál. A statisztikai súly, a térbeli fontosság, az orosz rulett és a trajektóriák felhasításának módszere.
12. Sokváltozós függvény értékének interpolálása Monte Carlo módszerrel.
B. Képesség
1. képes analitikusan nem vagy nehezen leírható sztochasztikus rendszerek Monte Carlo elvű modellezhetősé-gének felismerésére, ilyen modellek kifejlesztésére,
2. képes egyszerű Monte Carlo elvű algoritmusok összeállítására, ennek megfelelő számítógépi program létre-hozására, a számítások elvégzésére és az eredmények statisztikai értékelésére, 
3. képes mások által fejlesztett, validált Monte Carlo részecske-transzport programok tudatos és hatékony használatára. 
C. Attitűd
1. együttműködik az ismeretek bővítése során az oktatóval és hallgatótársaival,
2. nyitott az információtechnológiai eszközök használatára,
3. törekszik a pontos és hibamentes feladatmegoldásra,
4. törekszik a modern számítógépek nyújtotta, gyakran kihasználatlan numerikus kapacitás Monte Carlo módszerekkel történő hasznosítására olyan esetekben, amikor az analitikus megközelítés nehézségekbe üt-közik. 
D. Önállóság és felelősség
1. egyes helyzetekben – csapat részeként – együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában,
2. gondolkozásában a rendszerelvű megközelítést alkalmazza.
 
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Egy évközi házi feladat, továbbá a gyakorlatokon tanúsított aktív részvétel (részteljesítmény értékelés) és a félévvégi összegző tanulmányi értékelés alapján történik. vizsga-
időszakban		 Nincs
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Előzetes egyeztetés után az oktatóval.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Alireza Haghighat: Monte Carlo Methods for Particle Transport; CRC Press, 2014, ISBN 9781466592537
Stephen A. Dupree and Stanley K. Fraley: A Monte Carlo Primer - A Practical Approach to Radiation Transport; Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2002
I. Lux, L. Koblinger: Monte Carlo Particle Transport Methods: Neutron and Photon CalculationsCRC Press, Boca Raton (1991); Letölthető: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.475.8215&rep=rep1&type=pdf
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
42
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
40
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Fehér Sándor
egyetemi docens
Nukleáris Technikai Intézet
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Czifrus Szabolcs