A diplomamunka témája egy dimenziós kvantumrendszerek (spinláncok és kvantumtérelméletek) dinamikai tulajdonságainak vizsgálata.

Az alacsony dimenziós kvantumrendszerek jelentőségét több különböző tényező adja. Egyrészt az alacsony dimenziószám megnöveli a kvantumfluktuációk szerepét, így ezek a rendszerek gyakran erősen korreláltak. Másrészt ezen modellek között találhatjuk az ún. integrálható rendszereket, melyek lehetőséget nyújtanak erősen kölcsönható kvantumrendszerek nemperturbatív, olykor egzakt leírására. Elméleti jelentőségükön túl ezek a rendszerek kísérletileg is tanulmányozhatók mind kondenzált anyagokban (spinláncok, szén nanocsövek stb.), mind pedig csapdázott hideg atomok segítségével. 

Amennyiben a rendszerben jelenlévő (kvázi-)részecskék sűrűsége alacsony (pl. alacsony hőmérséklet vagy kis kvantum kvencs esetén), a részecskék az ütközések között klasszikusan mozognak és a kvantummechanika csak az ütközések leírásánál kap szerepet. Ez az alapja az ún. szemiklasszikus módszernek [1], melyet sikerrel alkalmaztak különböző modellek egyensúlyi [2] és nemegyensúlyi dinamikájának leírására [3,4].

A feladat a módszer továbbfejlesztése az ütközések pontosabb kvantummechanikai leírásán keresztül, majd ennek alkalmazása különböző véges hőmérsékletű és nemegyensúlyi rendszerre. A munka analitikus számolásokat és numerikus szimulációkat is magába foglal. A téma lehetőséget nyújt a kvantum spinláncok és az integrálható térelméletek megismerésére és számos különböző analitikus és numerikus módszer elsajátítására. 

[1] S. Sachdev, A. P. Young, Low Temperature Relaxational Dynamics of the Ising Chain in a Transverse Field, Phys. Rev. Lett. 78, 2220 (1997), http://arxiv.org/abs/cond-mat/9609185

[2] S. Sachdev, K. Damle, Low Temperature Spin Diffusion in the One-Dimensional Quantum O3 Nonlinear σ Model, Phys. Rev. Lett. 78, 943 (1997), http://arxiv.org/abs/cond-mat/0507380

[3] M. Kormos, G. Zaránd, Quantum quenches in the sine--Gordon model: a semiclassical approach, Phys. Rev. E 93, 062101 (2016), http://arxiv.org/abs/1507.02708

[4] C. P. Moca, M. Kormos, G. Zaránd, Hybrid Semiclassical Theory of Quantum Quenches in One-Dimensional Systems, Phys. Rev. Lett. 119, 100603 (2017), http://arxiv.org/abs/1609.00974