Dinamikus viselkedések kisvilág hálózatokon általában exponenciálisan gyorsak, illetve hálózati topológia függőek.  Szimulációkkal, illetve optimális fluktuáció elmélettel megmutattuk, hogy rögzített rendezetlenség esetén hatványfüggvényszerűen lassú kritikus dinamikák (ún. Griffiths fázisok, illetve aktivált skálázás) jelenhetnek meg Erdős-Rényi, vagy más hosszú élekkel rendelkező hálózatokon definiált terjedési folyamatoknál (pl. M. A. Munoz, R. Juhász,  C. Castellano, and G. Ódor, Griffiths Phases on Complex Networks,  Phys. Rev. Lett. 105, 128701 (2010),  Géza Ódor, R. Pastor-Satorras, Phys. Rev. E 86 (2012) 026117 , Phys. Rev. E 86 (2012) 026117).  Olyan heterogén hálózatokon, ahol véges a topológikus dimenzió a Griffiths effekusok generikus tulajdonságoknak bizonyultak (Phys. Rev. E 93, 032322 (2016)) melyeknek felderítese fontos feladat a hálózatelmélet

és az agykutatás szempontjából.

Az Openconnectome projekt révén nagyméretű emberi agyhálózati modelleket tudtunk letölteni, melyek véges dimenziósnak bizonyultak:  Sci. Rep. 6, 27249 (2016)), ezáltal rögzített heterogenitások esetén Griffiths effekusok mutathatóak ki a küszöb modelleknél (Fizikai Szemle, 2017/7–8, 227-231, Phys. Rev. E 94, 062411 (2016)).

A feladat ezen agyhálózati modell további numerikus szimulációs vizsgálata lenne, időfüggő küszöbértékek alkalmazásával. A HPC-s és GPU-s szimulációs programok készen állnak,

ezek szuperszámítógépes futtatása, fejlesztése, valamint az eredmények kiértékelése képezné a szakdolgozat témáját.  Az eredményeket magas impakt faktorú folyóiratban publikálnánk és további nemzetközi együttműködéses projektekhez is bevezetést jelentenének.