A hallgató neve: | specializációja: |
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék |
A témavezető neve:
dr. Ódor Géza - munkahelye: MFA MÛSZAKI FIZIKAI ÉS ANYAGTUDOMÁNYI KUTATÓINTÉZET - beosztása: tudományos tanácsadó - email címe: odor.geza@ttk.mta.hu |
A konzulens neve:
dr. Varga Imre - tanszéke: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék - beosztása: egyetemi docens - email címe: varga@phy.bme.hu |
A kidolgozandó feladat címe: A szinkronizációs fázisátalakulás vizsgálata hálózati modellekben |
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása: Villamos hálózatokban a zavarérzékenység igen fontos tényező és a fokozódó lokális energia termelő csomópontok miatt egyre inkább sztochasztikus folyamatokkal jellemezhető. Korábban Észak-Amerika elektromos áramkimaradásainak idősorait elemezve kimutatták, hogy ezek széles eloszlásúak, melyből (önszerveződő) kritikusságra következtettek. A váltakozó áramú elektromos hálózatokat az ún. Kuramoto modellel szokták modellezni, melyben a csomópontokon értelmezett csatolt oszcillátorok fázisa szinkronizációs átmenetet mutat a csatolási állandó függvényében. Ha igazak a kritikussággal kapcsolatos mérési eredmények, akkor nem mindegy, hogy az a tartomány, ahol a szuszceptibilitás divergál milyen kiterjedt. Szilárdtesteknél a heterogenitások/rendezetlenség következtében széles paraméterér régiók jöhetnek létre dinamikus kritikussággal. Az ilyen, ún. Griffiths effektusok vizsgálatát a Kuramoto modell esetén kisebb agyhálózatok esetén vizsgálták és megmutatták, hogy relevánsak lehetnek bizonyos hierarchikus moduláris rendszerekben.
A feladat Kuramoto típusú modelleket megoldó Runge-Kutta algoritmus futtatása, kiértékelése és esetleg GPU-s gyorsítása lenne, mely valós alapon generált elektromos hálózatokat vagy emberi connectome-okat vizsgál. Ezzel becslést adhatunk arra, hogy a villamos hálózati heterogenitások mennyire befolyásolják a fázisátalakulást. A szimulációkat és spektrális analízist a Kuramoto modellen hasonlítanánk össze a homogén hálózatokéval. Meghatároznánk a kritikus pont körüli dinamikus viselkedések jellemzőit, az időfüggvényeket és az aszinkronitás zavar lavinák valószínűség eloszlásait. Másfelől a Kuramoto modellel vizsgálni lehetne az openconnectome.org-ról letöltött nagy emberi agyhálózatokban (Michael T. Gastner and Géza Ódor, The topology of large Open Connectome networks for the human brain, Scientific Reports 6 (2016) 27249) a Griffiths effektusok erősségét. A numerikus számításokat az NIIF HPC-s és GPU-s infrastrukúra segíti, valamint pályázunk a téma MTA-EK-MFA-s intézeti támogatásra is. |
A záróvizsga kijelölt tételei: |
Dátum: |
Hallgató aláírása: |
Témavezető aláírása*: |
Tanszéki konzulens aláírása: |
A témakiírását jóváhagyom (tanszékvezető aláírása): |
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18. www.ttk.bme.hu |