Jónéhány tisztán kvantummechanikai rendszer esetén a megfelelő bázis választása fontos lehet a megoldások keresésében. Vannak esetek, amikor a modell paramétereinek bizonyos tartományán egyfajta bázis lenne hasznos, de más tartományban egy teljesen másik, akár komplementer bázis lenne a megfelelő. Például rendezetlen rendszerekben kis rendezetlenség esetén az impulzustér jobb, de nagyon erős rendezetlnség esetén éppen a helyreprezentáció felel meg jobban. Természetesen az az eset a legérdekesebb, amikor a rendszer egyformán 'messze' van e két határesettől. Például ilyen esetben a két reprezentációt együtt tekintve fázistér, azaz (x,p) térbeli leírást alkalmazhatunk, ami jól ismert a klasszikus fizikából. Sikerült már korábban kimutatni, hogy ez a reprezentáció esetenként újszerű megvilágítást adhat (ld. New Journal of Physics 6, 70 (2004) vagy Physical Review E 68, 026202 (2003)). Bár az idézett cikkek régebben keletkeztek, az utóbbi időben igen sok modell esetén jó pár kutatócsoport használja ezt a leírást.

A feladat az volna, hogy néhány egydimenziós rendezetlen illetve kvázi-periodikus rendszerek esetén a sajátállapotok tipikus (átlagos) viselkedését a fátistérbeli Husimi reprezentáció vagy a Wigner-fv segítségével tanulmányozzuk és elemezzük. Ennek segítségével általánosan is használható vizsgálati eljárás kidolgozása a cél. Illetve újszerű megvilágítást lehet adni ezen rendszerek vizsgálatánál.