Szakdolgozat-választás

A hallgató neve: Tóth Miklós specializációja: Fizika BSc - fizikus
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék
A témavezető neve: dr. Tasnádi Tamás
- munkahelye: BME, Matematikai Intézet, Analízis Tsz.
- beosztása: adjunktus
- email címe: tasnadi@math.bme.hu
A konzulens neve: dr. Lévay Péter
- tanszéke: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék
- beosztása: Tudományos főmunkatárs
- email címe: levay@phy.bme.hu
A kidolgozandó feladat címe: Kvantumcsatornák hibamentes kapacitása
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:

Az információelmélet egyik alapfeladata minél több információ minél kisebb hibával való átjuttatása egy adott (zajos) csatornán. Ez a két elvárás –sok adat, kis hiba– ellentétes viszonyban áll egymással. Az információelmélet klasszikus kódolási tételeiben adott pozitív hibavalószínűség mellett először az átvitt információt maximalizáljuk, és ezután tartunk zérushoz a hibával. A hibamentes kódolásnál fordított sorrendet követünk; eleve csak zérus hibavalószínűséget engedünk meg. Ilyenkor a csatornát az átmeneti valószínűségek helyett sokkal elnagyoltabb módon, az összetéveszthetőségi gráffal jellemezzük, és így ehhez a gráfhoz rendeljük a csatornakapacitást. Ez a gráfinvariáns, amit felfedezőjéről a gráf Shannon-kapacitásának nevezünk, több más, fontos gráfparaméterrel relációba állítható.

Az utóbbi időben intenzív kutatás tárgyává vált a fenti gondolatmenet kvantumcsatornákra való adaptálása. Ilyen módon értelmezhető a kvantumgráf fogalma, ami a kvantumcsatornán átmenő állapotok hibamentes megkülönböztethetőségéhez kapcsolódik, és több klasszikus gráfparaméter is általánosítható kvantumgráfokra.

A témára jelentkező jelölt feladata a fenti elmélet összefoglaló kifejtése klasszikus és kvantumgráfokra, valamint néhány gráfparaméter kiszámolása konkrét, egyszerű csatornákra. Munkája során a jelölt a kvantum-információelmélet területén a BSc szintet messze meghaladó általános képzettségre, a kvantumgráfok elméletében pedig a kutatás élvonalához tartozóismeretekre tehet szert.

A záróvizsga kijelölt tételei:
Dátum:
Hallgató aláírása:
Témavezető aláírása*:
Tanszéki konzulens aláírása:
A témakiírását jóváhagyom
(tanszékvezető aláírása):
*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18.
www.ttk.bme.hu