Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE91MM22 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Lie-csoportok és Lie-algebrák | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Lie Groups and Lie Algebras |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 4 | + | 0 | + | 0 | f | Kredit | 6 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Algebra Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Kiss Sándor | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2022.01.05. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2022.01.07. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Lineáris algebra, elemi differenciálgeometria |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK matematikus és fizikus szakok szabadon választható tárgya |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Lie-csoportok, alapvető definíciók, példák, a klasszikus csoportok (általános és speciális lineáris csoport, szimplektikus csoport, unitér csoport), a Lie-csoportok struktúraelmélete. Lie-algebrák, Lie-csoport érintőtere az identitásnál, invariáns bilineáris formák, Killing-forma, gyökrendszer, Dynkin-diagram, a (félig)egyszerű Lie-algebrák osztályozása.
Lie groups, basic definitions, examples, classical groups (general linear and special linear groups, orthogonal groups, symplectic groups, unitary groups), structure theory of Lie groups. Lie algebras, tangent space to the Lie group at the identity, invariant bilinear forms, Killing form, root system, Dynkin diagram, classification of (semi)simple Lie algebras.
|
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
házi feladatok, kis előadás egy választott témából | vizsga- időszakban |
|||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
házi feladatok pótlása |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
igény szerint |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Kirillov: Lie groups and Lie algebras |
|||||||||
Bump: Lie groups |
|||||||||
Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory |
|||||||||
Goodman, Wallach: Symmetry, Representations, and Invariants |
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 56 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 14 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 95 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 15 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 0 |
|||||||
16.9 | Összesen | 180 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 180 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Gyenge Ádám |
tudományos munkatárs |
ELKH Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Nagy Gábor Péter |