Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE93MM38 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Irányításelmélet | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Control Theory |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 3 | + | 1 | + | 0 | v | Kredit | 5 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE93AM22 | Variációszámítás és optimális irányítás | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
nincs |
|||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Differenciálegyenletek Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Kolumbán József | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2022.04.06. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2022.04.11. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
analízis, differenciálegyenletek, nemlineáris optimalizálás |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható tárgya. |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Bevezetés az irányításelméletbe. Véges dimenziós lineáris rendszerek irányíthatósága. Kálmán-féle rang feltétel. Irányíthatóság és megfigyelhetőség dualitása. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek lokális irányíthatósága. A lineáris teszt. Lie algebra feltétel. Alkalmazás sodródás nélküli irányítású affin rendszerek esetén. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek globális irányíthatósága. Irányítható lineáris rendszerek Lipschitz perturbációja. Globális irányíthatóság és homogenitás. Véges dimenziós lineáris rendszerek stabilizálása. Póluseltolódási tétel és alkalmazások. Néhány példa véges dimenziós nemlineáris rendszerek visszacsatolásos vezérléssel történő stabilizálására. |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
2 zárthelyi dolgozat megírása | vizsga- időszakban |
írásbel iés szóbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A TVSZ szerint |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
fogadóórán |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
L. C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley 2010. |
|||||||||
D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Princeton Univ. Press, 2012. |
|||||||||
Gyurkovics Éva, Optimális irányítások, Typotex, 2011. |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 56 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 40 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 10 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 2 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 12 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 30 |
|||||||
16.9 | Összesen | 150 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 150 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Kolumbán József |
egyetemi docens |
Differrenciálegyenletek Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Kovács Edith Alice |