Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95MM47
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó fraktálgeometria 1
2. A tárgy angol címe Advanced Fractal Geometry 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Bárány Balázs beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2024.01.23. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2024.01.26.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
mértékelmélet, ergodelmélet
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK matematikus képzések szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A tárgy két részből áll. Az alábbi két Annals of Mathematics cikket dolgozzuk fel:
1.) Michael Hochman:On self-similar sets with overlaps and inverse theorems for entropy, Annals of Mathematics, 2014.
2.) Michael Hochman, Pablo Shmerkin: HosLocal entropy averages and projections of fractal measures, Annals of Mathematics, 2012.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Michael Hochman:On self-similar sets with overlaps and inverse theorems for entropy, Annals of Mathematics, 2014.
Michael Hochman, Pablo Shmerkin: HosLocal entropy averages and projections of fractal measures, Annals of Mathematics, 2012
Bárány Balázs, Simon Károly és Boris Solomyak, Self-similar and self-affine sets and measures, AMS, 2023
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
16
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Bárány Balázs
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
Dr. Simon Károly
egyetemi tanár
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly