Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94BG03
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika G3
2. A tárgy angol címe Mathematics G3
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 f Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE94BG02 Matematika G2 (aláírás megléte)
4.2 BMETE93BG22 Többváltozós analízis mérnököknek (aláírás megléte)
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szirmai Jenő beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.05.30. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.06.06.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra, komplex aritmetika, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása, függvénysorok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
GPK Energetikai mérnöki és Mechatronikai mérnöki szakok kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A differenciálegyenletek (DE) osztályozása. Szétválasztható DE, lineáris állandó és változó együtthatós DE, lineáris állandó együtthatós DE rendszerek. Közönséges differenciálegyenletek néhány alkalmazása.
Skalár és vektormezők. Görbe- és felületmenti integrálok. Divergencia és rotáció, Gauss- és Stokes-tétel, Green-formula. Konzervatív vektormezők, potenciál. A vektoranalízis néhány alkalmazása.
Matematikai szoftverek alkalmazása néhány elemi szintű feladat megoldására.

Classification of differential equations. Separable ordinary differential equations, linear equations with constant and variable coefficients, systems of linear differential equations with constant coefficients. Some applications of ODEs.
Scalar and vector fields. Line and surface integrals. Divergence and curl, theorems of Gauss and Stokes, Green formulae. Conservative vector fields, potentials. Some applications of vector analysis.
Software applications for solving some elementary problems.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Két zárthelyik dolgozat és házifeladatok teljesítése vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas-féle kalkulus, Typotex Kiadó, 2006.
Babcsányi I.-Wettl F. Matematikai feladatgyűjtemény III. Műegyetemi Kiadó 1998.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
24
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
22
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Gyurkovics Éva
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos