Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGMsMNEPR-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Nemeuklideszi és projektív geometria
2. A tárgy angol címe Noneuclidean and Projective Geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 Geometria 1 Geometria 2
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Vrana Péter beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2024.04.24. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2024.05.15.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Analitikus geometria, Abszolút geometria, Koordinátaredszerek transzformációja; Analytic geometry, Absolute geometry, Transzformation of coordinate-systems
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus és Alkalamazott matematikus képzések kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Gömbgeometria, mértani hely problémák a gömbön, analitikus hiperbolikus geometria, hiperbolikus koordinátarendszerek, hiperbolikus trigonometria, abszolút szinusz-tétel, terület és térfogat hiperbolikus térben, hiperbolikus izometriák, Möbius-transzformáció, projektív geometria axiómái, perspektivitás és projektivitás, Desargues és Pappus-Pascal-tétel, kettősviszony, illeszkedési sík és tér, desargues-i sík, véges projektív tér, koordináták projektív térben, projektív kúpszeletek.

Spherical geometry, locus problems on the sphere, analytic hyperbolic geometry, hyperbolic coordinate systems, hyperbolic trigonometry, absolut sine theorem, area and volume in hyperbolic space, hyperbolic isometries, Möbius transformation, axioms of projective geometry, perspectivity and projectivity, Desargues and Pappus-Pascal theorem, cross ratio, incidence plane and space, Desargues plane, finite projective space, coordinates in projective space, projective conic sections.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladat, kiselőadás; Homework, lecture vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga; Oral exam
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Lecture note
???
???
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
20
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Vrana Péter
egyetemi docens
Algebra és Geometria Tanszék
Dr. Csima Géza
egyetemi adjunktus
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos