Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAOMsMKVIE-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Kvantum-információelmélet
2. A tárgy angol címe Quantum Information Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 f Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis és Operációkutatás Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Mosonyi Milán beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2024.04.18. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2024.05.15.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lneáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

1. Finite-dimensional Hilbert spaces, Dirac formalism. Orthonormal bases, trace, Hilbert-Schmidt inner product. Special operators, spectral decomposition, functional calculus. Finite-dimensional operator algebraic models, states, measurements, Born rule. Composite systems, tensor product of Hilbert spaces and observable algebras. 2. Completely positive maps and their representations. State transformation problem for pure states. Reversibility on a subspace, Knill-Laflamme theorem. 3. Separable and entangled states, linear entanglement witnesses, PPT and reduction criteria. Werner states and isotropic states. 4. Single-copy state discrimination, trace norm distance, fidelity, application in state cloning. Single-copy channel discrimination, diamond norm. 5. Asymptotic binary state discrimination. Operator convexity of the power functions, Audenaert’s inequality. Pinching inequality, large deviation bounds. Direct exponent, Chernoff exponent, Stein’s lemma. Petz-type Rényi divergences, monotonicity from the operational interpretation. 6. Quantum source coding in the purified and the ensemble picture. Quantum Rényi entropies, von Neumann entropy, conditional entropy and mutual information. Entropy inequalities (strong subadditivity, weak monotonicity), continuity properties.7. Quantum thermodynamics, free energy, Gibbs states, variational formulas. Majorization. Entropy-based entanglement criteria. 8. Classical-quantum channel coding, random coding exponent, divergence radius representation of the capacity. 9. Unitarily invariant norms, Hölder inequality. Variational representation of the Rényi (alpha-z)-divergences. Monotonicity of the sandwiched Rényi divergences, connection to reversibility. Strong converse exponent of binary state discrimination and classical-quantum channel coding.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok vizsga-
időszakban		 -
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
A.S.Holevo: Probabilistic and statistical aspects of quantum theory, North-Holland 1982
A.S.Holevo: Quantum Systems, Channels, Information, De Gruyter 2012
M.A. Nielsen, I. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
34
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
60
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Mosonyi Milán
egyetemi docens
Analízis és Operációkutatás Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Andai Attila