A sekélyvízi hullámmozgást leíró Korteweg-de Vries egyenlet stabil nemlineáris hullámcsomagok, ún. szolitonok dinamikáját írja le. Ezek terjedés és szóródás közben alakjukat megtartják, ami az egyenlet integrálhatóságának következménye. Először megismerkedünk a szolitonok analitikus leírásával, és időfejlődésükre numerikus szimulációs programot fejlesztünk ki. Ezután vizsgálatainkat kiterjesztjük olyan esetekre, amikor a dinamika nem integrálható: változó vízmélység, valamint egymással szemben haladó szolitonok ütközésére. Numerikusan feltréképezzük az integrálhatóság sérülésének hatását a dinamikára, és a tapasztalt jelenségekre elméleti (analitikus) magyarázatokat keresünk.