Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90MX58
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Felsőbb matematika informatikusoknak - Sztochasztika
2. A tárgy angol címe Advanced Mathematics for Informaticians - Stochastics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Tóth Imre Péter beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.07.03 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2015.05.05
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
VIK Mérnökinformatikus MSc képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. Valószínűségszámítási alapok ismétlés. 2. Létezés és véletlen. 3. Néhány nevezetes randomizált algoritmus elemzése. 4. Lovász lokális lemmája. 5. Véletlen és bonyolultsági osztályok. 6. Véletlen gráfok. 7. Konvergencia típusok. 8. Generátor- és karakterisztikus függvények. Alkalmazásaik: határeloszlások és nagy eltérések. 9. Sztochasztikus folyamatok elemei: Markov-láncok és Markov-folyamatok. 10. Kitekintés: válogatás a modern valószínűségszámítás problémaköreiből.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat teljesítése. Az aláírás megszerzésének feltétele a zárthelyi dolgozatok teljesítése egyenként legalább 40%-ra. vizsga-
időszakban		 A vizsgán a tárgy mindkét feléből el kell érni az elégséges szintet. A vizsgajegy megállapítása 50-50%-ban a zárthelyik eredménye és a vizsga alapján történik.
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Szükség esetén a számonkérések előtt a hallgatókkal egyeztetve.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Bollobás: Random Graphs, Cambridge University Press, 2001., Rényi: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, 1972.
Rónyai, Ivanyos, Szabó: Algoritmusok. Typotex, 2000., Mitzenmacher, Upfal: Probability and Computing. Cambridge University Press, 2005.
Papadimitriou: Számítási bonyolultság. Novadat, 1999., Motwani, Raghavan: Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
10
16.3 Felkészülés zárthelyire
14
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Tóth Bálint
egyetemi tanár
Sztochasztika Tanszék
Dr. Rónyai Lajos
egyetemi tanár
Algebra Tanszék
Dr. Szabados Tamás
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly