Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE91AM22
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Rácsfélcsoportok az algebrában és a geometriában
2. A tárgy angol címe Lattice semigroups in algebra and geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE91AM02 Algebra 1.
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Küronya Alex beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2009.11.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.12.14.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Csoport- és testelmélet, elemi kommutatív algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Választható táargy a matematikus alap- és mesterképzés, illetve a doktori képzés hallgatói számára
11. A tárgy részletes tematikája
1. Konvex politópok elméletének alapjai 2. Rácsfélcsoportok és invariánsaik, Hilbert-függvény 3. Kaveh és Hovanskii tétele a Hilber-függvény aszimptotikus viselkedéséről 4. Nemnegatív rácsfélcsoportok szintenkénti összeadása, Fujita-közelítés 5. Értékelések részalgebrákon, polinomgyűrűk fokszámozott részalgebrái, algebrák Hilbert-függvényei 6. A Hilbert-Serre tétel polinomgyűrűk feletti végesen generált modulusokra 7. Algebrai geometriai alapok, racionális függvények algebrai varietásokon 8. Hilbert tétele a Hilbert-polinom fokszámáról és főegyütthatójáról 9. Racionális függvények véges-dimenziós altereinek metszési számai
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Az órákon való részvétel, az aláírás megszerzése. vizsga-
időszakban		 Írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadó órákon.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Kaveh-Hovanskii: Newton convex bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory
Ewald: Combinatorial convexity and algebraic geometry
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
28
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Küronya Alex
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos