Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE917210
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematikai logika alkalmazásai
2. A tárgy angol címe Applications of Mathematical Logic
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Ferenczi Miklós beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.05.08. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.06.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
A matematikai logika és a halmazelmélet elemei.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelezően választható tárgy PhD hallgatók és MSc hallgatók számára.
11. A tárgy részletes tematikája
A gépi bizonyításokról. Rezolúció elmélet. Korrekt válasz probléma. SLD rezolúció és a logikai programozás kapcsolata. Az ultraszorzat, ultrahatvány konstrukciók és az alkalmazásaik. Karakterizációs tételek. Elemi, szigma - és delta- elemi osztályok. Gráfok ultra limesze, ultratopológia. Mérték kapcsolatok. A nem-standard analízisről. Egzisztencia és konstruktív megközelítés. Felbontási tétel. Logika és bonyulultségelmélet. A P és NP osztályok logikai jellemzéseiről. Fagin tétele. A véges modellelméletről. Logika és algebra kapcsolatáról. Boole algebrák és állítás logika. Teljességi és reprezentáció tételek összefüggése. Az algebrai logika elemei. A logika alkalmazásáról a mesterséges intelligenciában. Nemklasszikus logikák, valószínűségi logikák. Formulákon értelmezett valószínűségek, következtetés valószínűséggel.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Órákon való részvétel, zárthelyik megírása. vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga.
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ-ben előírtaknak megfelelően.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint, vizsgák előtt.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Ferenczi Miklós: Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2004
Sági Gábor: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 2005; Serény György: Modellelmélet, egyetemi jegyzet, 1994
Simon András: Modellemélet, egyetemi jegyzet, 2004
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
6
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
36
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Ferenczi Miklós
egyetemi docens
Algebra Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Rónyai Lajos