Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AM21
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Analízis 1 gyakorlat
2. A tárgy angol címe Practical Course in Mathematical Analysis 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 4 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE921181
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Horváth Miklós beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2012.01.11. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2012.02.02.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolai matematika törzsanyag
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Feladatmegoldás az Analízis 1. előadás témaköréből. Tematikája megegyezik az előadás tematikájával. 1. Valós számsorozatok (Konvergencia, nagyságrendek. Cantor és Dedekind tulajdonság. Bolzano-Weierstrass kiválasztási tétel. Cauchy konvergencia kritérium.) 2. Valós számsorok. (Geometriai sor. Konvergencia kritériumok. Abszolút és feltételes konvergencia.) 3. Elemi függvények folytonossága és differenciálhatósága. 4. Egyváltozós valós, folytonos függvények tulajdonságai. 5. Egyváltozós valós függvények differenciálhatósága (nevezetes határértékek, középérték tételek, függvényvizsgálat, hiperbolikus függvények és inverzeik, lokális tulajdonságok.) 6. Határozott és határozatlan integrálok (az integrálszámítás technikája, alkalmazások.) 7. Impropius integrálok. 8. Valós és komplex hatványsorok (Konvergencia tartomány. Valós hatványsorok összegfüggvényének határértéke, integrálja, deri váltja. Elemi függvények Taylor sorai. Alkalmazások.)
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Gyakorlatokon való részvétel a TVSz szerint, évközi zh-k teljesítése. vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
TVSz szerint, hallgatókkal egyeztetett időpontban.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Leindler László: Analízis, Polygon, 2001
Császár Ákos: Analízis I.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Fritz Józsefné Dr.
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós