Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AM24
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Vektorterek a fizikában
2. A tárgy angol címe Vector Spaces in Physics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Andai Attila beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2010.03.24. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2010.04.29.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra alapjai.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika és Fizika BSc szakok szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. A tenzorszorzat absztrakt definíciója és tulajdonságai. Lineáris leképezések tenzorszorzata és nyoma. A külső algebra alapvető tulajdonságai. 2. Mátrixinvariánsok defíciója a tenzorszorzat segítségével, és kapcsolatuk a karakterisztikus egyenlettel. 3. Hodge-operátor a külső algebrán. 4. Differenciálható sokaságok alapjai. 5. Divergencia, gradiens és Laplace-operátor sokaságokon. 6. Külső deriválás. 7. A téridőn értelmezett Maxwell-egyenletek koordinátamentes alakja. Maxwell-egyenletek felírása görbült téridőn. 8. Gauss-Osztrogradszkij-Stokes féle integráltétel tetszőleges dimenziójú részsokaságra, számolási példákkal.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 - vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
A vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Y. Choquet Bruhat, Analysis, Manifolds and Physics I. II. (ELSEVIER SCIENCE B. V., Amsterdam 1996).
Szenthe J. Bevezetés a sima sokaságok elméletébe (ELTE Eötvös kiadó, Budapest 2002).
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Andai Attila
egyetemi adjunktus
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós