Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AX16
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Funkcionálanalízis mérnököknek
2. A tárgy angol címe Functional analysis in engineering
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE92AX02 Matematika A2
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
TE921019 Funkcionálanalízis, TE921898 Funkcionálanalízis
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.02.28. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.04.11.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
differenciál- és integrálszámítás, valamint lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A funkcionálanalízisbe való bevezetés mérnök hallgatók számára alkalmazásokkal
11. A tárgy részletes tematikája
Lineáris terek, lineárisan független vektorok, Hilbert-terek, nevezetes bázisok, bázis szerinti sorfejtések, Fourier-sorok, normált terek, lineáris leképezések, a Fourier-transzformáció, Gateaux-derivált, normált terek, elpé terek, integráloperátorok és integrálegyenletek, peremérték feladatok és elliptikus operátorok, optimalizálási problémák és varációs egyenlõtlenségek, Galjorkin- és Ritz módszer.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 óralátogatás, házi feladatok megoldása vizsga-
időszakban		 vizsga a TVSZ szerint
13. Pótlási lehetőségek
A Tanulmányi Vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
L.P. Lebedev, M.J. Cloud: The calcilus of vriations and funktional analysis, World Scientific 2003,
M. Pedersen, Functional analysis in applied mathematics and engineering, Chapman & Hall 2000.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
22
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Petz Dénes
egyetemi tanár
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes