Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AX35
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Funkcionálanalízis olvasókurzus
2. A tárgy angol címe Functional Analysis Reading Course
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX02 Matematika A2
4.2 BMETE90AX05 Analízis 2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
Funkcionálanalízis /BMETE92AM12, BMETE921019, BMETE92AF02/
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Andai Attila beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.10.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2015.05.05
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Elemi kalkulus: sorozatok, sorok, illetve többváltozós függvények deriválása és integrálása.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy BSc és MSc képzéseken
11. A tárgy részletes tematikája
Metrikus terek. Normált terek. Mértékelmélet: Lebesgue-mérték, Lp-terek és tulajdonságaik. Lineáris operátorok normált terekben. Hilbert-terek geometriája. Lineáris operátorok Hilbert-terekben: önadjungált, normál, unitér oprerátorok és projekciók. Kompakt operátorok, Fredholm-tétel. Spektrál tétel. Metric spaces. Normed spaces. Measure theory: Lebesgue-measure, Lp-spaces and its properties. Linear operators in normed spaces. Geometry of Hilbert spaces. Linear operators in Hilbert spaces: self-adjoint, normal, unitary operators and projections. Compact operators, Fredholm theorem. Spectral theorem.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
W. Rudin, Functional Analysis, (McGraw-Hill Book Co., New York, 1973).
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill Book Co., New York, 1976).
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Andai Attila
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós