Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MM16
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Fejezetek a valós és komplex analízisből
2. A tárgy angol címe Chapters from Real and Complex Analysis
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Horváth Miklós beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.10.27. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.12.05.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Mértékelmélet alapjai, komplex változós analízis alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Bármely képzés szabadon választható tárgya, ajánlott a matematikus BSc B szakirányt végzett v. végző hallgatóknak
11. A tárgy részletes tematikája
A mérték és integrál, a Hilbert- és Banach-tér elmélet alapjainak rövid összefoglalása. Komplex mértékek, Riesz reprezentációs tételek. Mértékek szimmetrikus deriváltja. A gyenge L^1 tér. Maximálfüggvény L^p-ben. Konvolúció, eloszlásfüggvény. Fourier-transzformáció az L^p terekben. Harmonikus függvények: függvény és mérték Poisson integrálja, radiális maximálfüggvény, radiális limesz. Maximumelv kiterjesztései. Konform leképezések.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Kötelező házi feladatok beadása. vizsga-
időszakban		 Szóbeli vagy írásbeli vizsga.
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Walter Rudin, Real and Complex Analysis, Third edition, McGraw-Hill, 1987.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
12
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
30
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szabados Tamás
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós