Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MX25
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Fourier analízis mérnököknek
2. A tárgy angol címe Fourier Analysis for Engineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 1 + 1 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE92MM00 Fourier analízis és függvénysorok
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. G. Horváth Ákosné beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2013.10.24. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2013.12.19.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Real analysis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Mérnök MSc képzések szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Fourier series on finite and infinite intervals, summation methods, function spaces, convergence. Application to partial differential equations. Fourier transform. Distributions. Application to differential equations and equation systems. Introduction to wavelets. Multiresolution analysis and wavelet transform. Fourier sorok véges és végtelen intervallumokon, szummációs eljárások, függvényterek, konvergencia kérdések. Alkalmazás parci ális differenciálegyenletekre. Fourier transzformált. Disztribúciók. Alkalmazás differenciálegyenletekre és -rendszerekre. Bevezetés a waveletek elméletébe. Multirezolúciós analízis és wavelet transzformált.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 1 zárthelyi + szóbeli beszámoló vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
megbeszélés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Loukas Grafakos: Classical Fourier Analysis, 2008 Springer
S. Jaffard, Y. Meyer, R.D. Ryan: Wavelets, 2001 SIAM
F. Marcellán, W. Van Assche: Orthogonal Polynomials and Special Functions, 2006 Springer
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
4
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
15
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
15
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. G. Horváth Ákosné
tudományos főmunkatárs
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós