Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE925310
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Konstruktív függvénytan és approximációelmélet
2. A tárgy angol címe Approximation and Constructive Function Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE921002 Analízis 2
4.2 BMETE901918 Matematika B2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
----
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.03.25. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.04.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra, egyváltozós függvényelk analízise
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A TTK Matematikus szak Analízis szakirányának kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. Polinomok sűrűsége a folytonos függvények terében, Weierstrass és Stone-Weierstrass tételek. 2. A legjobb megközelítés létezése, unicitása, jellemzése szigorúan konvex és egyenletesen konvex lineáris terekben. 3. A legjobb megközelítés elmélete C(K)-ban, Haar és Csebisev tételei, a legjobb megközelítés operátorának tulajdonságai. Csebisev-polinomok. Klasszikus polinomiális egyenlőtlenségek. 4. A legjobb megközelítés elmélete L/p-ben. 5. Az approximáció nagyságrendi becslése, Favard, Jackson és Bernstein tételei. Függvények konstruktív jellemzése. 6.Pozitív lineáris operátorok elmélete, Korovkin tétele, Bernstein és Fejér operátorok. Fourier sorok és Lagrange-interpoláció approximációs tulajdonságai. Lineáris projekciók polinomterekre.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 --- vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Hallgatókkal egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Natanson: Constructive Function Theory Vol. I. (Uniform Approximation) 1964
Natanson: Constructive Function Theory Vol. II. (Approximation in mean) 1965
Natanson: Constructive Function Theory Vol. III. (Interpolation and Approximation Quadratures) 1965
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
14
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kroó András
egy. tanár
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes