Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE925312
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe A fizika parciális differenciálegyenletei, alkalmazásokkal
2. A tárgy angol címe Partial Differential Equations of Physics, with Applications
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 TE921019 Funkcionálanalízis
4.2 TE921898 Funkcionálanalízis
4.3
5. Kizáró tantárgyak
---
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egy. tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.10.26. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.11.28.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Elemi differenciál- és integrálszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Mat.ematikus szak Analízis szakirány köt.vál tárgya és a mérnök karok MSc, PhD képzéseinek válható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A matematikai fizika legfontosabb parciális differenciálegyenletei: Laplace-, hővezetés-, hullám- és Schrödinger -egyenlet. Kezdeti érték problémák megfogalmazása. Disztribúció elmélet. Stacionárius eset: Laplace egyenlet és általánosításai, peremérték problémák, Dirichlet feladat. Differenciáloperátorok önadjungált kiterjesztése, Szoboljev terek. Integrál transzformációk, Green függvény. Egy dimenziós es et: Sturm-Liouville problémakör, klasszikus ortogonális polinomok szerinti sorfejtések. Két dimenziós eset: síkbeli potenciál elmélet, komplex potenciál (alkalmazásokkal), szubharmonikus függvények. Magasbb dimenziók: összevetés a két dimenzióval, valószínűség elméleti kapcsola tok (Brown mozgás), alkalmazások, hidrogén atom. Időtől függő egyenletek: a hővezetés-, hullám-, és Schrödinger egyentetek ismételt áttekintése.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 óralátogatás vizsga-
időszakban		 vizsga TVSz szerint
13. Pótlási lehetőségek
megbeszélés szerint
14. Konzultációs lehetőségek
megbeszélés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
E. A. Coddington, N. Levinson: Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw-Hill, 1955
J.L. Doob: Classical Potential Theory and its Probabilistic Counterpart, Springer, 1984
R. E. Edwards: Fourier Series I., II., Springer, 1979
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
48
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
36
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Járai Antal
egy. tanár
Analízis Tanszék, Mat. Int.
G. Horváth Ákosné dr.
tud. főmunkatárs
Analízis Tanszék, Mat. Int.
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes