Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE925313
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálegyenletek műszaki és közgazdasági alkalmazásai
2. A tárgy angol címe Applications of Differential Equations in Engineering and Economics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE901918 Matematika B2
4.2 BMETE90AX02 Matematika A2a
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE901037
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója dr. Tóth János beosztása docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.11.22. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.12.13.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Az egy- és többváltozós analízis elemei; lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelező tárgy a GTK Közgazdász szak Gazdaság-elemzési szakirányban
11. A tárgy részletes tematikája
Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek. A megoldás létezése és egyértelműsége. A legegyszerűbb típusok megoldási módszerei. A Peano- egyenlőtlenség. Egzakt differenciálegyenletek. Másodrendű egyenletek. Peremérték feladatok. Laplace-transzformáció. Alapvető tulajdonságok. A konvolúció-tétel. Alkalmazás differenciálegyenletek megoldására. Lineáris rendszerek. Állandó együtthatós egyenletek megoldási módszerei. Alkalmazások. Numerikus módszerek. Az Euler-sor módszer. A Taylor-sor módszer. Inverz feladatok. Parciális differenciálegyenletek. Első- és másodrendű egyenletek. A hővezetés egyenlete, hullámegyenlet. Reakció-diffúzió egyenletek. Matematikai programcsomagok alkalmazási lehetőségei differenciálegyenletek vizsgálatánál. A tárgyban emelt szintű vizsga tehető szóban.Ennek témakörei: kémiai, fizikai és biológiai alkalmazások, a stabilitáselmélet elemei. Részletes tájékoztatás a félév elején.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi vizsga-
időszakban		 TVSz szerint
13. Pótlási lehetőségek
pótzárthelyik és IV-k TVSz-nek megfelelően.
14. Konzultációs lehetőségek
az előadó fogadóóráján, ill. e-mail-ben.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Izsák J. és mtsai, Bevezetés a Biomatematikába, Tankönyvkiadó, Budapest (IX. fejezet) (1981)
Tóth J., Simon P., Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és alkalmazásokba (Typotex, Bp., 2005)
Hatvani L., Krisztin T., Makay G.: Dinamikus modellek a közgazdaságban (Polygon, Szeged, 2001)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
16
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
16
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
16
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
dr. Tóth János
docens
Mat. Int., Analízis Tsz.
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes